Calcular el Factorial de un Número Ingresado en C++

Otro ejercicio común en los cursos de programación es el de diseñar un programa que te calcule el factorial de un número ingresado.

El enunciado sería el siguiente:
Crear un programa que lea un número n y le calcule el factorial.
Bueno pues, vamos allá.

#include <iostream.h>

int a,b,factorial;

int main (void)
{
    cout << "Este programa calculara el factorial del numero entero que ingrese \nPor favor ingrese su numero " <<endl;
    cin >> a;
    factorial=1;
    for (b=1 ; b<=a ; b++)
    {
         factorial=b*factorial;
    }
    
    cout << "El factorial del numero ingresado es " <<factorial<<endl;
    
    system("pause");
    return 0;
}

Al igual que en nuestro anterior ejemplo del programa en C para realizar cálculos de potencias, es muy importante antes del ciclo inicializar el valor de la multiplicación acumulada con el módulo de la multiplicación, que es el uno.
Sin este pequeño detalle, el programa te daría calculos con errores.